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Multiple solutions for a discrete boundary value problem involving the p-Laplacian.
2008
Multiple solutions for a discrete boundary value problem involving the p-Laplacian are established. Our approach is based on critical point theory.
Solving a model for 1-D, three-phase flow vertical equilibrium processes in a homogeneous porous medium by means of a Weighted Essentially Non Oscill…
2013
Mathematical models of multi-phase flow are useful in some engineering applications like enhanced oil recovery, filtration of pollutants into subsurface, etc. In this work, we derive a mathematical model for the motion of one-dimensional three-phase flow in a porous medium under the condition of vertical equilibrium, which can be viewed as an extension of some two-phase flow models described in the literature. Our model involves a system of two partial differential equations in the form of viscous conservation laws, whose solutions may contain very sharp transitions. We show that a high-order/high resolution Weighted Essentially Non Oscillatory scheme is an appropriate tool to discretize th…
Special issue on geometric constraints and reasoning
2012
Ein Verfahren zur Behandlung von Ausgleichsaufgaben mit Intervallkoeffizienten
1976
Es wird ein Verfahren beschrieben, das die Berechnung einer Intervalleinschliesung der Losungsmenge einer linearen Ausgleichsaufgabe mit Intervallkoeffizienten erlaubt. Es stellt eine Ubertragung des Bjorckschen Algorithmus der iterativen Verbesserung einer Naherungslosung zu einer linearen Ausgleichsaufgabe [5] auf ein bekanntes Verfahren zur Behandlung von Intervallgleichungssystemen dar.
Enhancing Attention’s Explanation Using Interpretable Tsetlin Machine
2022
Explainability is one of the key factors in Natural Language Processing (NLP) specially for legal documents, medical diagnosis, and clinical text. Attention mechanism has been a popular choice for such explainability recently by estimating the relative importance of input units. Recent research has revealed, however, that such processes tend to misidentify irrelevant input units when explaining them. This is due to the fact that language representation layers are initialized by pre-trained word embedding that is not context-dependent. Such a lack of context-dependent knowledge in the initial layer makes it difficult for the model to concentrate on the important aspects of input. Usually, th…
A-stabile Kollokationsverfahren mit mehrfachen Knoten
1982
Die Kollokationsmethoden, die vom Autor in [3] untersucht werden, liefern Spline-Approximationen fur die Losungen von Anfangswertproblemen bei gewohnlichen Differentialgleichungen. Einige allgemeine Resultate uber A-Stabilitat von Wanner, Hairer und Norsett [6] werden fur diese Methoden in dem Fall formuliert, wo sie mit gewissen impliziten Runge-Kutta-Methoden aquivalent sind. Hierbei wird die Abhangigkeit der A-Stabilitat von den Knoten und ihren Vielfachheiten offensichtlich.
Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Splinefunktionen
1980
In dieser Arbeit wird ein allgemeines Verfahren zur Erzeugung von Splineapproximationen fur die Losungen von Anfangswertproblemen bei gewohnlichen Differentialgleichungen vorgestellt. Einige der bekannten Spline-approximationsmethoden sind als Spezialfalle enthalten. Eine gangige Vorgehensweise besteht darin, das Intervall, uber dem das Anfangswertproblem gegeben ist, in aquidistante Teilintervalle zu zerlegen und dann sukzessive die Splineapproximation zu definieren. Hierbei wird gefordert, das die Spline-approximation in den Knoten gewisse Bedingungen erfullt. Bei dem hier betrachteten allgemeinen Verfahren werden in den einzelnen Teilintervallen noch zusatzliche Zwischenknoten eingefuhrt…
Einige Bemerkungen zur Dualität in der konvexen Optimierung
1975
Die allgemeine Rockafellarsche Dualitatstheorie wird auf eine Reihe konvexer Optimierungsprobleme angewandt, um Dualitats-, Existenz-und Charakterisierungssatze fur Optimallosungen zu erhalten. Unter anderem werden auf diesem Wege einige schon bekannte Ergebnisse in sehr einfacher Weise wiedergewonnen.
Shooting methods for 1D steady-state free boundary problems
1993
AbstractIn this note, we present two numerical methods based on shooting methods to solve steady-state diffusion-absorption models.